Іван Ількович Данилюк народився 5 грудня 1931 року в селі Рашків Городенківського району Івано-Франківської області. Початкову освіту здобув у рідному селі. В 1955 році закінчив механіко-математичний факультет Львівського університету ім. Івана Франка і вступив до аспірантури Математичного інституту ім. В. А. Стєклова АН СРСР. У 1958 р. захистив кандидатську дисертацію й отримав направлення на роботу до теоретичного відділу Інституту гідродинаміки Сибірського відділення АН СРСР. У 1963 р. захистив докторську дисертацію. У 1965 р. його обирають членом-кореспондентом АН УРСР в Донецьку, і з цього часу його життя, наукова і громадська діяльність пов'язані з Донбасом. Він був організатором Інституту прикладної математики і механіки АН УРСР і його першим директором з 1965 до 1974 р. В 1974 році Івана Ільковича було усунуто з посади директора Інституту механіки і математики АН УРСР. Це було пов’язане з тим, що він був щирим українцем. Питання до першого секретаря донецького обкому Комуністичної партії Радянського Союзу: «Чому в Донецьку немає жодної української школи» стало підставою звинуватити вченого в українському буржуазному націоналізмі. Іван Ількович став «невиїздним». Тоді ж його усунули з посади директора Інституту механіки і математики. Надалі до кінця життя працював завідувачем відділу рівнянь математичної фізики цього інституту. В 1988 році обраний академіком АН УРСР. Наукова діяльність І.І. Данилюка стосується таких розділів математики, як теорія крайових задач для еліптичних систем з двома аргументами, граничні задачі в класі аналітичних функцій і теорія сингулярних інтегральних рівнянь, нелінійні проблеми математичної фізики з вільними границями. Важливі результати були отримані І.І. Данилюком в дослідженні крайових задач з похилою похідною для еліптичних систем першого порядку на площині. Також значний цикл робіт І.І. Данилюк присвятив теорії граничних задач лінійного сполучення в класі аналітичних функцій при досить широких припущеннях на початкові дані. Педагогічна діяльність І.І. Данилюка пов'язана з Новосибірським та Донецьким університетами, в організації та становленні яких він брав безпосередню участь. Його курси з теорії функцій дійсної змінної, теорії крайових задач, функціонального аналізу були просто блискучими, на них виховані кілька поколінь фахівців. Лекції він читав з великою наснагою, педагогічним тактом і майстерністю. Під його керівництвом підготовлено 18 кандидатських дисертацій і 1 докторська дисертація. Іван Ількович цінував спілкування з математиками, як молодими, так і старшого покоління. Його часто можна було бачити на конференціях як зацікавленого слухача. З ініціативи Івана Данилюка в 1980 р. в Донецьку була проведена перша в країні конференція із задач математичної фізики з вільними границями. Він був також одним з організаторів регулярних конференцій з диференціальних рівнянь у часткових похідних в ІПММ АН УРСР, які отримали всесоюзне визнання Серед наукової спадщини І.І. Данилюка 138 робіт, з них 2 монографії. Його роботи публікувалися в працях міжнародних конгресів математиків, широко відомі за межами України. Він регулярно отримував особисті запрошення на міжнародні конференції. І.І. Данилюк цікавився не лише математикою. Він мав глибокі знання в області філософії, історії, літератури. Любив музику. Писав вірші. Вивчив грецьку мову і читав в оригіналі «Одісею» Гомера. Його цікавили проблеми розвитку людства, сенс його існування. Меморіальна дошка І.І. Данилюка встановлена на стіні ІПММ АН УРСР, його ім'я носить одна з аудиторій математичного факультету Донецького національного університету. 5 листопада 1988 року Іван Ількович Данилюк помер, похований в місті Донецьку. Андрій Сміжак | 
